##title:Věta o pěti barvách 
##_version:(k1)
##author:Honza K?ra, Petr Kučera, Tomáš Valla
##_narrowcols:2
##_imgend:5colours2.png
===================
Na [F]každý graf, co rovin[C]ný jest,
pět [F]barev nám postač[C]í.
[F]Důkaz [Dmi]máme dobr[G7]á to [C]zvěst,
[F]Ro[C]bert s [F]Pe[C]trem [F]nazna[C]čí.
[F]Důkaz [Dmi]máme dobr[G7]á to [C]zvěst,
[Bb]Hon[F]za s [F]To[Dmi]mem [C]nazna[F]čí.

Indukce se při tom hodí
podle počtu vrcholů.
Máme-li jich nejvýše pět
splníme část úkolu.

Vrcholů je nyní mnoho,
stupeň vé buď nejmenší,
zbavíme se vrcholu toho
indukce zbytek vyřeší.

Málo barev na sousedech
vé obarvit umožní,
Euler říká stupeň má pět,
to nám velmi dobře zní.

Dva protější uzly spojme,
á modrý, bé červený,
další dva si označíme,
cé žlutý, dé zelený.

Ze dvou cest jedna nevede,
platí k naší radosti,
ať je to ta mezi cé, dé,
bez újmy na obecnosti.

V zelenožluté podgraf vezmem,
souvislý a s uzlem dé,
zaměnit v něm barvy můžem,
vé už pak obarvit jde.

Všechno správně obarveno,
nepřišli jsme k úrazu.
Laik se diví, znalec žasne,
to je konec důkazu.

Laik se diví, znalec žasne,
to je konec ach důkazu